1. Построить треугольник, если АВ = 5 см, АС = 4 см, ВС = 3 см.

Решение:

Для построения треугольника по трем сторонам (метод SSS - сторона, сторона, сторона) необходимо:

1. Отложить отрезок AB длиной 5 см.
2. Из точки A провести дугу окружности радиусом AC = 4 см.
3. Из точки B провести дугу окружности радиусом BC = 3 см.
4. Точка пересечения дуг будет вершиной C. Соединить точки A, B и C.

Примечание: Данный треугольник является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора: \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \).

Ответ: Построен треугольник ABC со сторонами AB = 5 см, AC = 4 см, BC = 3 см.