1) Построй математическую модель задачи: «Саша прошёл путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь — за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома».

Пусть расстояние от дома до школы равно s м, а скорость Саши по пути в школу — v м/мин. Тогда скорость на обратном пути равна v + 10 м/мин.

По формуле «расстояние = скорость × время» получаем:

\(s=20v\), \(s=15(v+10)\).

Так как расстояние в обоих направлениях одинаково, приравняем выражения и решим уравнение: \(20v=15(v+10)\), \(20v=15v+150\), \(5v=150\), \(v=30\) м/мин.

Тогда расстояние \(s=20\cdot30=600\) м. Проверка: обратная скорость \(30+10=40\) м/мин, а \(15\cdot40=600\) м.

Ответ: расстояние от школы до дома — 600 м.