4) Построй математическую модель задачи: «Бабушке 60 лет, а внуку 16. Через сколько лет бабушка будет в 4 раза старше внука?»

Пусть через \(x\) лет это произойдёт. Тогда бабушке будет \(60+x\) лет, а внуку — \(16+x\) лет. Составим уравнение:

\(60+x=4(16+x)\).

\(60+x=64+4x\), поэтому \(-4=3x\), откуда \(x=-\frac{4}{3}\) года.

Отрицательное значение показывает, что равенство было не в будущем, а в прошлом. Через \(\frac{4}{3}\) года до настоящего момента (1 год и 4 месяца) бабушке было \(58\frac{2}{3}\) года, а внуку — \(14\frac{2}{3}\) года; первое число в четыре раза больше второго.

Ответ: в будущем такого не будет; бабушка была в 4 раза старше внука 1 год и 4 месяца назад.