1. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Это задача на теорему Пифагора. Лестница, стена дома и земля образуют прямоугольный треугольник. Лестница — это гипотенуза (17 м), а расстояние от стены до лестницы — один из катетов (8 м). Высота окна — это второй катет, который мы ищем.

Пусть h — высота окна.

По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Где c — гипотенуза, a и b — катеты.

Подставляем наши значения:

\[ 8^2 + h^2 = 17^2 \]

\[ 64 + h^2 = 289 \]

\[ h^2 = 289 - 64 \]

\[ h^2 = 225 \]

\[ h = \sqrt{225} \]

\[ h = 15 \]

Ответ: 15 м