1. Представьте в виде дроби: а) (42x⁵/y⁴) · (y²/14x⁵); б) 63a³b/c : (18a²b); в) (4a² − 1)/(a² − 9) : (6a + 3)/(a + 3); г) (p − q)/p · (p/(p − q) + p/q).

1. а) Сократим общие множители:

   \(\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}=\dfrac{3}{y^2}\).

2. б) Деление на одночлен заменим умножением на обратное выражение:

   \(\dfrac{63a^3b}{c}:18a^2b=\dfrac{63a^3b}{18a^2bc}=\dfrac{7a}{2c}\).

3. в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

   \(\dfrac{4a^2-1}{a^2-9}:\dfrac{6a+3}{a+3}=\dfrac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\dfrac{a+3}{3(2a+1)}=\dfrac{2a-1}{3(a-3)}\).

   Исходное выражение определено при \(a\ne -3,\;3,\;-\dfrac12\).

4. г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

   \(\dfrac{p-q}{p}\left(\dfrac{p}{p-q}+\dfrac{p}{q}\right)=\dfrac{p-q}{p}\cdot\dfrac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\dfrac{p-q}{p}\cdot\dfrac{p^2}{q(p-q)}=\dfrac{p}{q}\).

   Исходное выражение определено при \(p\ne0,\;q\ne0,\;p\ne q\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{y^2}\); б) \(\dfrac{7a}{2c}\); в) \(\dfrac{2a-1}{3(a-3)}\); г) \(\dfrac{p}{q}\).