1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^6}{36p^5}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^6}{36p^5}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^6}{36p^5}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители: $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^6}{36p^5}=\frac{14}{36p}=\frac{7}{18p}$.
б) Сократим степени и коэффициенты: $45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}=\frac{45c^2}{80a}=\frac{9c^2}{16a}$.
в) Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем на множители: $\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}$.
г) Приведём разность в скобках к общему знаменателю: $\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}$. Тогда $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{7}{18p}$; б) $\frac{9c^2}{16a}$; в) $\frac{3(a-2)}{a+3}$; г) $\frac{y}{x}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^6}{36p^5}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: