1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}$; с) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; d) $\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}$; с)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты, степени $b$ и степени $c$:
$\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}=\frac{c^3}{3}$, где $b\ne0$, $c\ne0$.
Перемножим коэффициенты и одноимённые степени:
$30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}=\frac{2160x^3y^2}{z}$, где $z\ne0$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$.
Ограничения из исходного выражения: $x\ne-3,-2,2$.
Сократим коэффициент 3 и возведём дробь в четвёртую степень:
$\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4=\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^4=\frac{m^{16}}{n^{12}}$, где $n\ne0$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}\); б) \(30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}\); с) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); d) \(\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4\).