1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и одинаковые степени переменных:
$\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}=\frac{c^3}{3}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$30x^2y:\frac{72xy}{z}=30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$, где $x\ne-3,-2,2$.
Сократим коэффициенты перед возведением степени:
$\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4=\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^4=\frac{m^{16}}{n^{12}}$, где $n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{c^3}{3}$; б) $\frac{5xz}{12}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$, $x\ne-3,-2,2$; г) $\frac{m^{16}}{n^{12}}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); г) \(\left(\frac{3m^4}{3n^3}\right)^4\).