1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{84x^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{a}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}$; г) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(-\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{84x^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{a}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{84x^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{a}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}$; г) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(-\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{28x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{84x^6}=\frac{1}{3}y^2=\frac{y^2}{3}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь: $30x^2y:\frac{72xy}{a}=30x^2y\cdot\frac{a}{72xy}=\frac{5ax}{12}$.

в) Разложим многочлены на множители и сократим: $\frac{3x+6}{x+3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}=\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$.

г) Возведём каждую дробь в степень и перемножим: $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(-\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3=-\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=-\frac{1}{2x^2}$.

Ответ: а) $\frac{y^2}{3}$; б) $\frac{5ax}{12}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; г) $-\frac{1}{2x^2}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{84x^6}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{a}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}:\frac{x^2-4}{x^2-9}\); г) \(\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(-\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3\).

Ответ: