3. Выполните действия: а) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\); б) \(\left(\frac{y}{y-5}-2y\right):\frac{11-2y}{y-5}\).

а) Приведём сумму в скобках к общему знаменателю: \(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2a^2}{b(2a-b)}\). Тогда \(\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a^2}{b(2a-b)}=\frac{2a}{b}\).

б) Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{y}{y-5}-2y=\frac{y-2y(y-5)}{y-5}=\frac{y(11-2y)}{y-5}\). Деление на дробь заменим умножением на обратную: \(\frac{y(11-2y)}{y-5}\cdot\frac{y-5}{11-2y}=y\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{b}\); б) \(y\).

Область допустимых значений: в пункте а) \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(2a-b\ne0\); в пункте б) \(y\ne5\), \(y\ne\frac{11}{2}\).