1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}=\frac{8b^2c}{a^6}\cdot\frac{a^3}{16bc}=\frac{b}{2a^3}$.
Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:
$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$, где $x\ne1,-2,2$.
Сначала упростим выражение в скобках:
$\frac{y+c}{c}\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$, где $c\ne0$, $y\ne0$, $y+c\ne0$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).