Сократите дроби: 1) $\frac{4a^6b^4}{6a^3b^7}$; 2) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; 3) $\frac{m^2-4}{2m-4}$; 4) $\frac{25-a^2}{a^2-10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: 1) $\frac{4a^6b^4}{6a^3b^7}$; 2) $\frac{15x-10xy}{5xy}$; 3) $\frac{m^2-4}{2m-4}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:
$\frac{4a^6b^4}{6a^3b^7}=\frac{2a^3}{3b^3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
Выносим общий множитель в числителе:
$\frac{15x-10xy}{5xy}=\frac{5x(3-2y)}{5xy}=\frac{3-2y}{y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{m^2-4}{2m-4}=\frac{(m-2)(m+2)}{2(m-2)}=\frac{m+2}{2}$, где $m\ne2$.
Используем формулы разности квадратов и квадрата разности:
$\frac{25-a^2}{a^2-10a+25}=\frac{(5-a)(5+a)}{(a-5)^2}=-\frac{a+5}{a-5}$, где $a\ne5$.

Сократите дроби: 1) \(\frac{4a^6b^4}{6a^3b^7}\); 2) \(\frac{15x-10xy}{5xy}\); 3) \(\frac{m^2-4}{2m-4}\); 4) \(\frac{25-a^2}{a^2-10a+25}\).