1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{4a-b}{4b}+\frac{b-3a}{4b}$; б) $\frac{2(a-4b)^2}{a^2+16b^2}+\frac{2(a+4b)^2}{a^2+16b^2}$; в) $\frac{2a-b}{55bk}+\frac{b-3a}{22bk}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{4a-b}{4b}+\frac{b-3a}{4b}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{4a-b}{4b}+\frac{b-3a}{4b}=\frac{4a-b+b-3a}{4b}=\frac{a}{4b}.$

б) Используем тождество $(a-4b)^2+(a+4b)^2=2a^2+32b^2=2(a^2+16b^2)$:

$\frac{2(a-4b)^2}{a^2+16b^2}+\frac{2(a+4b)^2}{a^2+16b^2}=\frac{2\big((a-4b)^2+(a+4b)^2\big)}{a^2+16b^2}=4.$

в) Приводим дроби к общему знаменателю $110bk$:

$\frac{2a-b}{55bk}+\frac{b-3a}{22bk}=\frac{2(2a-b)+5(b-3a)}{110bk}=\frac{3b-11a}{110bk}.$

Ответ: а) $\frac{a}{4b}$; б) $4$; в) $\frac{3b-11a}{110bk}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{4a-b}{4b}+\frac{b-3a}{4b}\); б) \(\frac{2(a-4b)^2}{a^2+16b^2}+\frac{2(a+4b)^2}{a^2+16b^2}\); в) \(\frac{2a-b}{55bk}+\frac{b-3a}{22bk}\).