2. Найдите значение выражения $\frac{5a-6ab}{ab-2b^2}+\frac{10b-12b^2}{2b^2-ab}$ при $a=199$, $b=500$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{5a-6ab}{ab-2b^2}+\frac{10b-12b^2}{2b^2-ab}$ при $a=199$, $b=500$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числители на множители:

$ab-2b^2=b(a-2b)$, $2b^2-ab=-b(a-2b)$, $5a-6ab=a(5-6b)$, $10b-12b^2=2b(5-6b)$.

Тогда

$\frac{5a-6ab}{ab-2b^2}+\frac{10b-12b^2}{2b^2-ab}=\frac{a(5-6b)}{b(a-2b)}-\frac{2(5-6b)}{a-2b}=\frac{5-6b}{b}.$

Подставим $b=500$: $\frac{5-6\cdot500}{500}=\frac{-2995}{500}=-5.99.$

Ответ: $-5.99$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{5a-6ab}{ab-2b^2}+\frac{10b-12b^2}{2b^2-ab}\) при \(a=199\), \(b=500\).