4. Выполните деление и сократите дробь: а) $\frac{8a^2b}{5c^2}:\frac{2a^6}{b^2c^8}$; б) $\frac{3a-a^2}{5c^2}:\frac{9-a^2}{15c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните деление и сократите дробь: а) $\frac{8a^2b}{5c^2}:\frac{2a^6}{b^2c^8}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Заменяем деление умножением на обратную дробь:

$\frac{8a^2b}{5c^2}:\frac{2a^6}{b^2c^8}=\frac{8a^2b}{5c^2}\cdot\frac{b^2c^8}{2a^6}=\frac{4b^3c^6}{5a^4}.$

б) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь:

$\frac{3a-a^2}{5c^2}:\frac{9-a^2}{15c}=\frac{a(3-a)}{5c^2}\cdot\frac{15c}{(3-a)(3+a)}=\frac{9a}{c(a+3)}.$

Ответ: а) $\frac{4b^3c^6}{5a^4}$; б) $\frac{9a}{c(a+3)}$.

4. Выполните деление и сократите дробь: а) \(\frac{8a^2b}{5c^2}:\frac{2a^6}{b^2c^8}\); б) \(\frac{3a-a^2}{5c^2}:\frac{9-a^2}{15c}\).