1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{5a}{a-2b}-\frac{a}{a+2b}-\frac{4ab}{a^2-4b^2}\); б) \(\frac{x+1}{x^2-2x+4}-\frac{5x-2}{x^3+8}\).

а) Разложим знаменатель третьей дроби и приведём выражение к общему знаменателю:

\[a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b).\]

\[\frac{5a(a+2b)-a(a-2b)-4ab}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{4a^2+8ab}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{4a(a+2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{4a}{a-2b}.\]

В исходном выражении необходимо, чтобы \(a\ne2b\) и \(a\ne-2b\).

б) Используем разложение суммы кубов: \(x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)\). Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(x+1)(x+2)-(5x-2)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\frac{x^2-2x+4}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\frac{1}{x+2}.\]

Для действительных значений переменной исходное выражение определено при \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{4a}{a-2b}\); б) \(\frac{1}{x+2}\).