1. Представьте в виде дроби выражение: а) 20m⁶/n⁴ · n⁷/(4m²); б) (14a³b²) : (7a/b³); в) (x + (9 − x²)/(x − 3)) : ((x + 3)/(x² − 9).

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{20m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{4m^2}=5m^{6-2}n^{7-4}=5m^4n^3.\)

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\((14a^3b^2):\frac{7a}{b^3}=14a^3b^2\cdot\frac{b^3}{7a}=2a^2b^5.\)

в) Учитываем ограничения исходного выражения: \(x\ne3\) и \(x\ne\pm3\), то есть \(x\ne\pm3\).

\(9-x^2=-(x-3)(x+3)\), поэтому \(x+\frac{9-x^2}{x-3}=x-(x+3)=-3\).

Также \(\frac{x+3}{x^2-9}=\frac{1}{x-3}\), следовательно, \(-3:\frac{1}{x-3}=-3(x-3)=9-3x\).

Ответ: а) \(5m^4n^3\); б) \(2a^2b^5\); в) \(9-3x\), при \(x\ne-3,3\).