3. Упростите выражение: ((c + 7)/(c − 7) − (c − 7)/(c + 7)) : (14c/(c² − 49).

Область допустимых значений исходного выражения: \(c\ne7\), \(c\ne-7\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому также \(c\ne0\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\frac{c+7}{c-7}-\frac{c-7}{c+7}=\frac{(c+7)^2-(c-7)^2}{(c-7)(c+7)}=\frac{28c}{c^2-49}.\)

Теперь разделим на заданную дробь:

\(\frac{28c}{c^2-49}:\frac{14c}{c^2-49}=2.\)

Ответ: \(2\), при \(c\ne-7,0,7\).