1. Представьте в виде дроби выражение: а) (21x⁴/y²) · (y⁷/(35x⁵)); б) (12a⁸b³) : (18a⁵/b); в) (x + (3 + x²)/(1 − x)) · ((1 − 2x + x²)/(x + 3)).

а)

\(\dfrac{21x^4}{y^2}\cdot\dfrac{y^7}{35x^5}=\dfrac{21y^7x^4}{35x^5y^2}=\dfrac{3y^5}{5x}\).

б)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(12a^8b^3:\dfrac{18a^5}{b}=12a^8b^3\cdot\dfrac{b}{18a^5}=\dfrac{2a^3b^4}{3}\).

в)

\(x+\dfrac{3+x^2}{1-x}=\dfrac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\dfrac{x+3}{1-x}\).

Кроме того, \(1-2x+x^2=(1-x)^2\). Поэтому:

\(\dfrac{x+3}{1-x}\cdot\dfrac{(1-x)^2}{x+3}=1-x\).

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{3y^5}{5x}\); б) \(\dfrac{2a^3b^4}{3}\); в) \(1-x\).