1. Представьте в виде дроби выражение: а) (24a⁵/b⁷) · (b³/(18a³)); б) (15x⁴y²) : (21x³/y); в) (x + (5 − x²)/(1 + x)) : ((5 + x)/(x² − 1)).

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

(24a⁵/b⁷) · (b³/(18a³)) = (24a⁵b³)/(18a³b⁷) = 4a²/(3b⁴).

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

(15x⁴y²) : (21x³/y) = 15x⁴y² · y/(21x³) = 5xy³/7.

в) Сначала упростим выражение в скобках, затем разделим на дробь:

x + (5 − x²)/(1 + x) = (x² + x + 5 − x²)/(x + 1) = (x + 5)/(x + 1).

((x + 5)/(x + 1)) : ((x + 5)/(x² − 1)) = ((x + 5)/(x + 1)) · ((x − 1)(x + 1)/(x + 5)) = x − 1.

В исходном выражении должны быть определены все дроби, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ −5, −1, 1.

Ответ: а) 4a²/(3b⁴); б) 5xy³/7; в) x − 1, при x ≠ −5, −1, 1.