2. Постройте график функции y = −5/x. а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−10; −0,5), B(0,5; 10), C(0,25; −20)?

а) В знаменателе стоит x, поэтому x не может равняться нулю. Область определения: все действительные числа, кроме 0.

б) Подставим абсциссы точек в формулу y = −5/x:

• A: при x = −10 получаем y = 0,5, а не −0,5; точка A графику не принадлежит.
• B: при x = 0,5 получаем y = −10, а не 10; точка B графику не принадлежит.
• C: при x = 0,25 получаем y = −20; точка C графику принадлежит.

График — гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях; оси координат являются её асимптотами.

Ответ: D(y) = ℝ \ {0}; A и B не принадлежат графику, C принадлежит.