3. Упростите выражение: ((a − 2)/(a − 2) + (a − 2)/(a + 2)) : (16a/(a² − 4)).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(a\ne2\), \(a\ne-2\); кроме того, делитель не должен равняться нулю, поэтому \(a\ne0\).

Упрощаем выражение в скобках:

\(\frac{a-2}{a-2}+\frac{a-2}{a+2}=1+\frac{a-2}{a+2}=\frac{a+2+a-2}{a+2}=\frac{2a}{a+2}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{2a}{a+2}:\frac{16a}{a^2-4}=\frac{2a}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{16a}=\frac{a-2}{8}\).

Ответ: \(\frac{a-2}{8}\), где \(a\ne-2,0,2\).