1. Представьте в виде дроби выражение: а) [часть выражения закрыта]; б) \((15x^4y^3):\dfrac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\dfrac{5-x^2}{1+x}\right):\dfrac{5+x}{x^2-1}\).

В пункте а) существенная часть выражения закрыта рукой, поэтому его нельзя надёжно восстановить. Пришлите, пожалуйста, изображение этого фрагмента целиком.

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(15x^4y^3:\dfrac{21x^3}{y}=15x^4y^3\cdot\dfrac{y}{21x^3}=\dfrac{15x^4y^4}{21x^3}=\dfrac{5xy^4}{7}\).

в) Приводим выражение в скобках к общей дроби:

\(x+\dfrac{5-x^2}{1+x}=\dfrac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\dfrac{x+5}{1+x}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разность квадратов:

\(\dfrac{x+5}{1+x}:\dfrac{x+5}{x^2-1}=\dfrac{x+5}{1+x}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1\).

Для исходного выражения необходимо учитывать ограничения: \(x\ne-1,1,-5\).

Ответ: б) \(\dfrac{5xy^4}{7}\); в) \(x-1\), при \(x\ne-1,1,-5\). Для решения пункта а) нужен закрытый фрагмент.