2. Постройте график функции \(y=\dfrac{5}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(M(-20; -4)\), \(N(-0,25; 20)\), \(K(0,2; 25)\)?

График функции \(y=\dfrac{5}{x}\) — гипербола. Для построения используем точки, рассчитанные по формуле; при \(x=0\) функция не определена.

а) Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

б) Проверим координаты подстановкой в формулу:

• Для \(M(-20;-4)\): \(5:(-20)=-0,25\ne-4\), поэтому точка не принадлежит графику.
• Для \(N(-0,25;20)\): \(5:(-0,25)=-20\ne20\), поэтому точка не принадлежит графику.
• Для \(K(0,2;25)\): \(5:0,2=25\), поэтому точка принадлежит графику.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; из указанных точек графику принадлежит только \(K\).