4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\dfrac{2a}{3-\dfrac{9}{a}}\)?

Знаменатель внутренней дроби не должен равняться нулю: \(a\ne0\).

Кроме того, знаменатель всей дроби должен быть ненулевым:

\(3-\dfrac{9}{a}\ne0\), откуда \(\dfrac{9}{a}\ne3\), следовательно, \(a\ne3\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех \(a\ne0\) и \(a\ne3\).