1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{42a^8}{b^3}\cdot\dfrac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\dfrac{3-x^2}{2+x}\right):\dfrac{2x+3}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{42a^8}{b^3}\cdot\dfrac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\dfrac{42a^8}{b^3}\cdot\dfrac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\dfrac{3-x^2}{2+x}\right):\dfrac{2x+3}{x^2-4}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

$\dfrac{42a^8}{b^3}\cdot\dfrac{b}{54a^5}=\dfrac{42a^8b}{54a^5b^3}=\dfrac{7a^3}{9b^2}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$(32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}=32x^4y^2\cdot\dfrac{y}{28x^3}=\dfrac{8xy^3}{7}$.

в) Приведём выражение в скобках к общей дроби:

$x+\dfrac{3-x^2}{x+2}=\dfrac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\dfrac{2x+3}{x+2}$.

Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\dfrac{2x+3}{x+2}:\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\dfrac{2x+3}{x+2}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x-2$.

В исходном выражении необходимо $x\ne-2, 2, -\dfrac32$.

Ответ: а) $\dfrac{7a^3}{9b^2}$; б) $\dfrac{8xy^3}{7}$; в) $x-2$, при $x\ne-2, 2, -\dfrac32$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\dfrac{42a^8}{b^3}\cdot\dfrac{b}{54a^5}\); б) \((32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}\); в) \(\left(x+\dfrac{3-x^2}{2+x}\right):\dfrac{2x+3}{x^2-4}\).

Ответ: