1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{15m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{25m^2}$; Б) $(14x^2y^3):\frac{21x^5}{y^2}$; В) $\left(x-\frac{x^2+3}{x+1}\right):\frac{x-3}{x^2+2x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{15m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{25m^2}$; Б) $(14x^2y^3):\frac{21x^5}{y^2}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{15m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{25m^2}$; Б) $(14x^2y^3):\frac{21x^5}{y^2}$; В) $\left(x-\frac{x^2+3}{x+1}\right):\frac{x-3}{x^2+2x+1}$.

Accepted Answer

А) Перемножим дроби и сократим степени:

$\frac{15m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{25m^2}=\frac{15m^6n^7}{25m^2n^4}=\frac{3m^4n^3}{5}$.

Б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$(14x^2y^3):\frac{21x^5}{y^2}=14x^2y^3\cdot\frac{y^2}{21x^5}=\frac{2y^5}{3x^3}$.

В) Сначала упростим выражение в скобках:

$x-\frac{x^2+3}{x+1}=\frac{x(x+1)-(x^2+3)}{x+1}=\frac{x-3}{x+1}$.

Теперь разделим на дробь, заменив деление умножением на обратную:

$\frac{x-3}{x+1}:\frac{x-3}{(x+1)^2}=\frac{x-3}{x+1}\cdot\frac{(x+1)^2}{x-3}=x+1$.

Для исходного выражения в пункте В необходимо $x\ne-1$ и $x\ne3$.

Ответ: А) $\frac{3m^4n^3}{5}$; Б) $\frac{2y^5}{3x^3}$; В) $x+1$, где $x\ne-1,3$.

1. Представьте в виде дроби выражение: А) \(\frac{15m^6}{n^4}\cdot\frac{n^7}{25m^2}\); Б) \((14x^2y^3):\frac{21x^5}{y^2}\); В) \(\left(x-\frac{x^2+3}{x+1}\right):\frac{x-3}{x^2+2x+1}\).

Ответ: