2. Постройте график функции $y=\frac{8}{x}$. Принадлежат ли графику функции точки A (−16; 0,5), B (0,25; 32), C (−0,4; −20)?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте график функции $y=\frac{8}{x}$. Принадлежат ли графику функции точки A (−16; 0,5), B (0,25; 32), C (−0,4; −20)?$ Фото задания

2. Постройте график функции $y=\frac{8}{x}$. Принадлежат ли графику функции точки A (−16; 0,5), B (0,25; 32), C (−0,4; −20)?

Accepted Answer

Для графика $y=\frac{8}{x}$ при $x\ne0$ вычислим несколько точек: при $x=-16,-8,-4,-2,2,4,8,16$ получаем соответственно $y=-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5$. График — гипербола с ветвями в I и III четвертях; оси координат являются асимптотами.

Проверим координаты подстановкой в формулу:

A (−16; 0,5): $8/(-16)=-0.5\ne0.5$, поэтому точка не принадлежит графику.
B (0,25; 32): $8/0.25=32$, поэтому точка принадлежит графику.
C (−0,4; −20): $8/(-0.4)=-20$, поэтому точка принадлежит графику.

Ответ: графику принадлежат B и C; точка A не принадлежит.

2. Постройте график функции \(y=\frac{8}{x}\). Принадлежат ли графику функции точки A (−16; 0,5), B (0,25; 32), C (−0,4; −20)?

Ответ: