4. При каких значениях переменной y имеет смысл выражение \(\frac{5y}{4+\frac{12}{y}}\)?

Внутренняя дробь определена, если \(y\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби должен быть отличен от нуля:

\(4+\frac{12}{y}\ne0\).

При \(y\ne0\) умножим на \(y\): \(4y+12\ne0\), откуда \(y\ne-3\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(y\ne0\) и \(y\ne-3\).