1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 7)²; 2) (3x – 4y)²; 3) (m - 6)(m + 6); 4) (5a + 8b)(8b – 5a).

1. Развернем выражения:

1. 1) (a + 7)²

   Используем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².

   (a + 7)² = a² + 2 \(\cdot\) a \(\cdot\) 7 + 7² = a² + 14a + 49

2. 2) (3x – 4y)²

   Используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

   (3x - 4y)² = (3x)² - 2 \(\cdot\) 3x \(\cdot\) 4y + (4y)² = 9x² - 24xy + 16y²

3. 3) (m - 6)(m + 6)

   Используем формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y².

   (m - 6)(m + 6) = m² - 6² = m² - 36

4. 4) (5a + 8b)(8b – 5a)

   Перепишем второе выражение: (8b + 5a)(8b – 5a). Теперь используем формулу разности квадратов: (x + y)(x - y) = x² - y².

   (8b + 5a)(8b - 5a) = (8b)² - (5a)² = 64b² - 25a²

Ответ:

• 1) a² + 14a + 49
• 2) 9x² - 24xy + 16y²
• 3) m² - 36
• 4) 64b² - 25a²