1) Представьте выражение 4/5 * 7/12 в виде дроби со знаменателем 120. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

1. Приведем дробь \( \frac{4}{5} \) к знаменателю 120. Для этого числитель и знаменатель умножим на \( 120 \div 5 = 24 \):

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{96}{120} \)

2. Теперь найдем числитель второй дроби \( \frac{7}{12} \) при знаменателе 120. Умножим числитель и знаменатель на \( 120 \div 12 = 10 \):

\( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{70}{120} \)

3. Первоначальное выражение \( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12} \) теперь выглядит так: \( \frac{96}{120} \cdot \frac{70}{120} \).
4. Нас просят представить выражение \( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12} \) в виде дроби со знаменателем 120. Это означает, что нам нужно привести *одно* из чисел к такому знаменателю, чтобы получить эквивалентное выражение.
5. Если мы умножаем \( \frac{4}{5} \) на \( \frac{7}{12} \), то получаем \( \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 12} = \frac{28}{60} \).
6. Чтобы получить знаменатель 120, нам нужно домножить \( \frac{28}{60} \) на \( \frac{2}{2} \):

\( \frac{28}{60} = \frac{28 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{56}{120} \)

Ответ: 56