1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена: а) 0,2a²b · 4ac + 3ac²b; б) (−3a²b) · (⅓ab) + 2ac² · ¼a; в) −4y · 2x² − 3x · 5y + 2x²y + 7,5x · 2y.

а) Перемножим одночлены и приведём подобные слагаемые: \(0.2a^2b\cdot4ac+3ac^2b=0.8a^3bc+3a^1bc^2\). Одночлены не подобны, поэтому выражение уже приведено к стандартному виду. Степени одночленов: \(3+1+1=5\) и \(1+1+2=4\).

б) Выполним умножение: \((-3a^2b)\cdot(\frac13ab)+2ac^2\cdot\frac14a=-a^3b^2+\frac12a^2c^2\). Степени одночленов равны 5 и 4.

в) Перемножим одночлены и соберём подобные: \(-4y\cdot2x^2-3x\cdot5y+2x^2y+7.5x\cdot2y=-8x^2y-15xy+2x^2y+15xy=-6x^2y\). Степень одночлена равна \(2+1=3\).

Ответ: а) \(0.8a^3bc+3abc^2\), степень 5; б) \(-a^3b^2+\frac12a^2c^2\), степень 5; в) \(-6x^2y\), степень 3.