4. Разложите на множители: а) 15a²b + 10a³b²c; б) 3(m + n) − (m + n)²; в) 6x(x − 1) − (1 − x)²; г) 2ay − b + by − 2a.

1. а) Вынесем общий множитель \(5a^2b\): \(15a^2b+10a^3b^2c=5a^2b(3+2abc)\).

2. б) Вынесем общий множитель \(m+n\): \(3(m+n)-(m+n)^2=(m+n)(3-m-n)\).

3. в) Используем \((1-x)^2=(x-1)^2\) и вынесем \(x-1\): \(6x(x-1)-(x-1)^2=(x-1)(6x-(x-1))=(x-1)(5x+1)\).

4. г) Сгруппируем слагаемые: \(2ay-2a+by-b=2a(y-1)+b(y-1)=(y-1)(2a+b)\).

Ответ: а) \(5a^2b(3+2abc)\); б) \((m+n)(3-m-n)\); в) \((x-1)(5x+1)\); г) \((y-1)(2a+b)\).