1. Представьте выражения в виде степени числа x (x>0): а) $\sqrt[10]{x^9\cdot x^{1,1}}$; б) $\frac{\sqrt[6]{x^3}}{\sqrt{x}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражения в виде степени числа x (x>0): а) $\sqrt[10]{x^9\cdot x^{1,1}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Используем свойства степеней:

\[\sqrt[10]{x^9\cdot x^{1,1}}=(x^{9+1,1})^{\frac{1}{10}}=x^{\frac{10,1}{10}}=x^{1,01}.\]

б)

\[\frac{\sqrt[6]{x^3}}{\sqrt{x}}=\frac{x^{\frac{3}{6}}}{x^{\frac12}}=x^{\frac12-\frac12}=x^0.\]

Ответ: а) $x^{1,01}$; б) $x^0=1$.

1. Представьте выражения в виде степени числа x (x>0): а) \(\sqrt[10]{x^9\cdot x^{1,1}}\); б) \(\frac{\sqrt[6]{x^3}}{\sqrt{x}}\).