1. Преобразуйте в многочлен: a) 4x(2x – 1) – (x - 3)(x + 3); б) (p + 3)(р – 11) + (p + 6)²

Решение:

1. а) Преобразование выражения:

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 4x(2x - 1) - (x - 3)(x + 3) = (8x^2 - 4x) - (x^2 - 9) = 8x^2 - 4x - x^2 + 9 = 7x^2 - 4x + 9 \]

2. б) Преобразование выражения:

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ (p + 3)(p - 11) + (p + 6)^2 = (p^2 - 11p + 3p - 33) + (p^2 + 12p + 36) = p^2 - 8p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3 \]

Финальный ответ:

а) 7x² – 4x + 9

б) 2p² + 4p + 3