1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+4)²; б) (a-2b)²; в) (3у+5)(3-5).

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. \( (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \)
2. \( (a-2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \)
3. \( (3y+5)(3-5) = (3y+5)(-2) = -6y - 10 \)

Ответ: а) \( x^2 + 8x + 16 \); б) \( a^2 - 4ab + 4b^2 \); в) \( -6y - 10 \).