1. Преобразуйте выражение: 1) а) \(a^9\cdot a^6\); б) \(a^{-12}\\cdot a^7\); в) \(a^6\cdot a^{-2}\); г) \(a^{-9}\cdot a\); д) [правая часть обрезана]. 2) а) \(x^{18}:x^7\); б) \(x^{-10}:x\); в) \(x^8:x^{-4}\); г) \(x^{-3}:x^4\); д) [правая часть обрезана]. 3) а) \((c^2)^8\); б) \((c^5)^{-6}\); в) \((c^{-8})^3\); г) \((c^{-2})^{-4}\); д) \((c^6)^0\). 4) а) \((xy)^{-3}\); б) \((xy^{-2})^{-6}\); в) \((xyz)^{-2}\); г) \((x^{-4}y^3)^{-1}\); д) [правая часть обрезана]. 5) а) \(\left(\frac ab\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{a^2}{b}\right)^{-1}\); в) \(\left(\frac{a^{-3}}{b^{-1}}\right)^2\); г) \(\left(\frac{a^0}{b^{-1}}\right)^{-5}\); д) [правая часть обрезана].

Используем правила: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^{-n}=1/a^n\).

1. а) \(a^{15}\); б) \(a^{-5}=1/a^5\); в) \(a^4\); г) \(a^{-8}=1/a^8\).
2. а) \(x^{11}\); б) \(x^{-11}=1/x^{11}\); в) \(x^{12}\); г) \(x^{-7}=1/x^7\).
3. а) \(c^{16}\); б) \(c^{-30}=1/c^{30}\); в) \(c^{-24}=1/c^{24}\); г) \(c^8\); д) \(1\).
4. а) \(1/(x^3y^3)\); б) \(y^{12}/x^6\); в) \(1/(x^2y^2z^2)\); г) \(x^4/y^3\).
5. а) \(b^2/a^2\); б) \(b/a^2\); в) \(b^2/a^6\); г) \(b^{-5}=1/b^5\).

Правая часть подпунктов 1д, 2д, 4д и 5д обрезана на фотографии.