2. Вычислите: 1) а) \(3^7\cdot3^{-6}\); б) \(7^{-9}\cdot7^8\); в) \((1/5)^{-7}\cdot(1/5)^6\). 2) а) \(2^5:2^6\); б) \(5:5^{-2}\); в) \(6^{-9}:6^{-11}\); г) \((1/7)^{-3}:(1/7)^{-3}\). 3) а) \((3^2)^{-1}\); б) \(((1/2)^{-3})^{-2}\); в) \((0,1^{-2})^6\); г) \(((1/6)^{-2})^0\). 4) а) \(-17\cdot34^{-1}\); б) \(-10\cdot2^{-3}\); в) \((1/8)^{-2}-0,01^{-1}\). 5) а) \(32\cdot2^{-6}\); б) \(27\cdot(3^{-2})^2\); в) \(7^{-8}\cdot7^9:49\); г) \(25^{-2}\). 6) а) \(81^{-2}\cdot27^2\); б) \(16^{-5}:8^{-6}\); в) \(\frac{(-6)^{-9}\cdot6^{-7}}{6^{-15}}\).

Применяем правила действий со степенями.

1. а) \(3^{7-6}=3\); б) \(7^{-1}=1/7\); в) \((1/5)^{-1}=5\).
2. а) \(2^{-1}=1/2\); б) \(5^3=125\); в) \(6^2=36\); г) \((1/7)^0=1\).
3. а) \(3^{-2}=1/9\); б) \((1/2)^6=1/64\); в) \((0,01)^6=10^{-12}=0,000000000001\); г) \(1\).
4. а) \(-17/34=-1/2\); б) \(-10/8=-5/4\); в) \(64-100=-36\).
5. а) \(2^5\cdot2^{-6}=1/2\); б) \(3^3\cdot3^{-4}=1/3\); в) \(7^{-8+9}:7^2=7^{-1}=1/7\); г) \(25^{-2}=1/625\).
6. а) \(3^{-8}\cdot3^6=1/9\); б) \(2^{-20}:2^{-18}=1/4\); в) \((-6)^{-9}\cdot6^{-7}:6^{-15}=-1/6\).