1) При a = 7 решить уравнение a^(x+1) + a^x = 1.

Подставим a = 7 и вынесем 7^x за скобки:

7^(x+1) + 7^x = 1
7^x(7 + 1) = 1
7^x = 1/8.

По определению логарифма получаем x = log₇(1/8) = −log₇ 8.

Ответ: x = −log₇ 8.