1. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Привет! Давай разберем эти задачки по теории вероятностей. Тут все просто, если понять логику.

1. Первое событие (A): В первый раз выпала решка.
2. Возможные исходы при двукратном бросании монеты: Орел-Орел (ОО), Орел-Решка (ОР), Решка-Орел (РО), Решка-Решка (РР). Всего 4 исхода.
3. Нас интересует событие А (первый раз решка). Исходы, где это произошло: РО, РР.
4. Теперь ищем условные вероятности:
• а) «оба раза выпадет решка» (событие B):
  • Событие А уже произошло (выпала решка в первый раз).
  • Из исходов (РО, РР), где А произошло, нам нужно найти тот, где оба раза решка (РР).
  • Исход РР один.
  • Условная вероятность P(B|A) = (Количество исходов, где А и B произошли) / (Количество исходов, где А произошло) = 1 / 2.
  • Ответ:
    

    1-а)
    The answer is: 1/2

• б) «выпадет хотя бы один орёл» (событие C):
  • Событие А уже произошло (выпала решка в первый раз) - исходы (РО, РР).
  • Из этих исходов, где есть хотя бы один орёл, это исход (РО).
  • Исход РО один.
  • Условная вероятность P(C|A) = (Количество исходов, где А и C произошли) / (Количество исходов, где А произошло) = 1 / 2.
  • Ответ:
    

    1-б)
    The answer is: 1/2

• в) «выпадут два орла» (событие D):
  • Событие А уже произошло (выпала решка в первый раз) - исходы (РО, РР).
  • Среди этих исходов нет ни одного, где выпали бы два орла.
  • Количество таких исходов = 0.
  • Условная вероятность P(D|A) = (Количество исходов, где А и D произошли) / (Количество исходов, где А произошло) = 0 / 2 = 0.
  • Ответ:
    

    1-в)
    The answer is: 0