4. Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется: а) равна 9; б) больше, чем 7; в) больше, чем 10; г) меньше, чем 5.

Привет! Давай разберем эту задачку про игральную кость.

Условие: Первый бросок - 3 очка. Это уже произошло, так что мы рассматриваем только те исходы, которые начинаются с 3.

Возможные исходы второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.

Соответственно, возможные суммы очков будут:

• (3, 1) -> сумма 4
• (3, 2) -> сумма 5
• (3, 3) -> сумма 6
• (3, 4) -> сумма 7
• (3, 5) -> сумма 8
• (3, 6) -> сумма 9

Всего 6 возможных исходов, где первый бросок - 3.

Теперь найдем вероятности для каждого случая:

1. а) «сумма очков окажется равна 9» (событие B):
   • Среди наших возможных сумм (4, 5, 6, 7, 8, 9), нам нужна сумма 9.
   • Это соответствует исходу (3, 6).
   • Такой исход один.
   • Вероятность P(B) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 6.
   • Ответ:
     

     4-а)
     The answer is: 1/6

2. б) «сумма очков окажется больше, чем 7» (событие C):
   • Среди наших возможных сумм (4, 5, 6, 7, 8, 9), нам нужны те, что больше 7. Это суммы 8 и 9.
   • Соответствующие исходы: (3, 5) и (3, 6).
   • Таких исходов два.
   • Вероятность P(C) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 2 / 6 = 1/3.
   • Ответ:
     

     4-б)
     The answer is: 1/3

3. в) «сумма очков окажется больше, чем 10» (событие D):
   • Среди наших возможных сумм (4, 5, 6, 7, 8, 9), нет ни одной, которая больше 10.
   • Количество таких исходов = 0.
   • Вероятность P(D) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 0 / 6 = 0.
   • Ответ:
     

     4-в)
     The answer is: 0

4. г) «сумма очков окажется меньше, чем 5» (событие E):
   • Среди наших возможных сумм (4, 5, 6, 7, 8, 9), нам нужны те, что меньше 5. Это сумма 4.
   • Соответствующий исход: (3, 1).
   • Такой исход один.
   • Вероятность P(E) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 6.
   • Ответ:
     

     4-г)
     The answer is: 1/6