7. В коробке 3 синих и 7 красных карандашей. По очереди извлекают 2 карандаша. Найти вероятность того, что сначала появится красный, а затем - синий карандаш.

Привет! Давай решим задачку про вытягивание карандашей из коробки.

Всего карандашей в коробке: 3 синих + 7 красных = 10 карандашей.

Нас интересует последовательность: сначала красный, потом синий.

1. Вероятность вытянуть красный карандаш первым:

• Есть 7 красных карандашей.
• Всего 10 карандашей.
• P(Красный первым) = 7/10.

2. Вероятность вытянуть синий карандаш вторым (при условии, что первый был красный):

• После того, как мы вытянули один красный карандаш, в коробке осталось 9 карандашей.
• Синих карандашей осталось 3.
• P(Синий вторым | Красный первым) = 3/9 = 1/3.

3. Вероятность того, что сначала появится красный, а затем синий:

Чтобы найти вероятность этой последовательности, нужно перемножить вероятности каждого шага:

\[ P(\text{Красный первым и Синий вторым}) = P(\text{Красный первым}) \times P(\text{Синий вторым} | \text{Красный первым}) \]

\[ P = \frac{7}{10} \times \frac{3}{9} \]

\[ P = \frac{7}{10} \times \frac{1}{3} \]

\[ P = \frac{7}{30} \]

Ответ:

7)
The answer is: 7/30