1. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Решение:

Вероятность того, что диаметр отличается от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Это означает, что диаметр может быть либо меньше 29,98 мм, либо больше 30,02 мм.

Обозначим событие A: диаметр трубы отличается от заданного более чем на 0,02 мм. Тогда \( P(A) = 0,074 \).

Событие B: диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм. Это событие противоположно событию A.

Вероятность противоположного события находится по формуле: \( P(B) = 1 - P(A) \).

Подставим значение \( P(A) \):

\[ P(B) = 1 - 0,074 = 0,926 \]

Ответ: 0,926