1. При каких значениях a уравнение (5a² − 7a + 2)x − a³ + a² = 0 имеет бесконечное множество решений?

Линейное уравнение имеет бесконечно много решений, если коэффициент при x и свободный член одновременно равны нулю:

\(5a^2-7a+2=0\), \(-a^3+a^2=0\).

Разложим на множители: \((5a-2)(a-1)=0\), значит, \(a=\frac25\) или \(a=1\). Свободный член: \(a^2(1-a)=0\), значит, \(a=0\) или \(a=1\).

Общее значение, удовлетворяющее обоим условиям, — \(a=1\).

Ответ: \(a=1\).