1. При каких значениях p и q вершина параболы y = x² + px + q находится в точке (-1; 5)?

Абсцисса вершины параболы y = x² + px + q равна −p/2. Поэтому −p/2 = −1, откуда p = 2.

Подставим абсциссу вершины в функцию: y(−1) = 1 − p + q. По условию y(−1) = 5, значит 1 − 2 + q = 5, откуда q = 6.

Ответ: p = 2, q = 6.