1. При каких значениях x функция y = −2x² + 5x + 3 принимает значение, равное 4?

Приравняем функцию к 4:

\(-2x^2+5x+3=4\).

Перенесём всё в левую часть и умножим уравнение на \(-1\):

\(2x^2-5x+1=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-8}}{4}=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\).

Ответ: \(x=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\) или \(x=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\).