1) При каком значении a выражение 2a² − a + 6 равно нулю? 2) 3a² + 4a − 4 = 0.

1) Приравняем выражение к нулю и вычислим дискриминант:

\(2a^2-a+6=0\), \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot6=1-48=-47\).

Так как дискриминант отрицателен, действительных корней нет.

2) \(3a^2+4a-4=0\).

\(D=4^2-4\cdot3\cdot(-4)=16+48=64\).

\(a=\frac{-4\pm\sqrt{64}}{6}=\frac{-4\pm8}{6}\), поэтому \(a_1=\frac23\), \(a_2=-2\).

Ответ: 1) действительных значений a нет; 2) \(a=\frac23\) или \(a=-2\).