2) Решите уравнение: \(\frac{3x^2}{3x+1}-2=\frac{2x+1}{3x+1}\).

Область допустимых значений: \(3x+1\ne0\), значит \(x\ne-\frac13\).

Умножим уравнение на \(3x+1\):

\(3x^2-2(3x+1)=2x+1\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3x^2-6x-2=2x+1\),

\(3x^2-8x-3=0\).

\(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-3)=64+36=100\).

\(x=\frac{8\pm10}{6}\), откуда \(x=3\) или \(x=-\frac13\). Второе значение не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=3\).