1. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0.97. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0.88. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г., но меньше 810 г.

Пусть A - событие, что масса меньше 810 г, P(A) = 0.97.

Пусть B - событие, что масса больше 790 г, P(B) = 0.88.

Искомая вероятность P(790 < масса < 810) = P(A) + P(B) - P(A U B). Так как A и B не являются несовместными, то P(A U B) = 1 - P(не A и не B). Вероятность того, что масса не меньше 810 г (т.е. >= 810 г) равна 1 - 0.97 = 0.03. Вероятность того, что масса не больше 790 г (т.е. <= 790 г) равна 1 - 0.88 = 0.12. Вероятность того, что масса окажется вне интервала (790, 810) равна P(масса <= 790) + P(масса >= 810) = 0.12 + 0.03 = 0.15. Следовательно, искомая вероятность равна 1 - 0.15 = 0.85.