1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) $\log_a M^\alpha$, где $M>0, \alpha\in\mathbb{R}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) $\log_a M^\alpha$,…$ Фото задания

1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение: а) $\log_a(M\cdot N)$, где $M>0, N>0$; б) $\log_a M^\alpha$, где $M>0, \alpha\in\mathbb{R}$.

Accepted Answer

а) По свойству логарифма произведения:

$\log_a(M\cdot N)=\log_a M+\log_a N$.

б) По свойству логарифма степени:

$\log_a M^\alpha=\alpha\log_a M$.

В обоих случаях основание должно удовлетворять условиям $a>0$, $a\ne1$.

1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение: а) \(\log_a(M\cdot N)\), где \(M>0, N>0\); б) \(\log_a M^\alpha\), где \(M>0, \alpha\in\mathbb{R}\).

Ответ: